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基于繞組電感的無刷直流電動機無位置傳感器控制

來源:北京永光高特微電機有限公司作者:李利網址:http://www.zgdlzj.com瀏覽數:2417

   摘要:反電動勢法是無刷直流電動機無位置傳感器控制中技術最成熟、應用最廣泛的方案。然而,反電動勢法不適用于低速和零速。為了解決這個問題,提出了一種基于繞組電感變化的新方法,并通過仿真和實驗加以驗證。最后,為進一步的研究和應用提出一些實用的建議。

0引  言

   無刷直流電動機以其體積小、性能好、結構簡單、可靠性高、輸出轉矩大、動態性能好等優點得到了廣泛應用。由于無刷直流電動機無法自動換向,因此需要設法獲取轉子的位置信息,根據它來控制功率逆變從而完成無刷直流電動機的換向控制。傳統的無刷直流電動機都需要采用位置傳感器獲取轉子位置信息,這對電機的可靠性、制造工藝要求等帶來不利的影響。因此,無位置傳感器控制成為無刷直流電動機的重要發展方向。反電動勢法不能在低速和靜止狀態下檢測轉子位置。盡管三段式起動法等方案可以解決反電動勢法的起動問題,但還是不能解決初始位置的定位和低速穩定運行的問題。

   本文利用深飽和電機的繞組電感隨轉子位置變化的特點,提出了一種斷電相電流檢測法,即三相電機以兩兩導通方式運行,在斷電相注入高頻脈沖電壓。由于斷電相的脈沖電流峰值與電感大小成反比,而電感又是轉子位置的函數,因此,通過檢測斷電相的電流峰值變化,就可以得到轉子位置信息。這種方法與速度無關,理論上可以實現從零速到高速情況下的轉子位置檢測。該方法注入的高頻脈沖電壓的頻率可達10 kHz以上,因此電機轉過很小角度就可以檢測一次轉子位置,提高了位置檢測的精度。

1無刷直流電動機的數學模型

 圖l  無刷直流電動機剖面圖和定子鐵心磁化曲線圖

   由圖1的磁化曲線圖可知,深飽和電機的定子繞組的磁導率μr隨著磁場強度H的增大而不斷減小(圖中虛線范圍內)。而磁通φ和電感系數L分別與B和μr成正比關系,因此φ與L也有類似的關系。由無刷直流電動機剖面圖可知,轉子磁極S正對著A相繞組時(記此時轉子位置θ=O°),A相繞組的磁通φ最大,此時的電感系數L最小,隨著轉子逆時針旋轉,磁通φ不斷減小,L不斷增大。直到θ=90°,φ有最小值,L有最大值。同理,可以分析90°~360°電角度范圍內電感系數隨著θ變化的規

律,電感系數和轉子位置的關系是以180°為周期的類似波浪形的曲線。圖4是本文所用電機測量得到的相電感與位置關系圖。由圖4可知,繞組電感可以表示成位置的函數,主要是常數項和位置角θ的二次項,其他高次諧波項所占比例很小,文獻[4]提到,忽略電感系數的高次諧波項帶來的誤差在工程計算中是允許的。為了分析方便,忽略次要問題,做如下假設:

   (1)相繞組完全對稱,定子電流、轉子磁場分布皆對稱。

   (2)忽略齒槽、換相過程和電樞反應等的影響。

   (3)繞組電感可以表示成位置θ的函數,只有常數項和θ的二次項。

如圖2所示,三相繞組電壓平衡方程可以表示為:

  (1)式中:R為繞組電阻;Ua、b、Uc為電機三相繞組的相電壓;ia、ib、ic為電機三相繞組的相電流;ea、eb、ec為電機三相繞組的相反電動勢;La、Lb、Lc為三相繞組的自感,Mab、Mba。、Mac、Mca、Mbc、Mcb為繞組間的互感,本文的電機互感很小,可以忽略不計;Un為繞組中點電壓,通過兩個大電容將Un固定為尋。因此,可以將式(1)簡化為:

   (2)

 圖2無刷直流電動機驅動電路結構原理圖

2原理分析

   以a相為檢測相為例,由式子(1)可得:  (3)

   為了抑制導通相電流耦合到非導通相而引起的檢測誤差,應將無刷直流電動機設計成互感很小的電機。等式右邊(pl)ia分量遠小于其他分量,可以忽略。又由于檢測電流很小,相電阻壓降也很小,可以忽略不計,所以等式(3)可以簡化為: (4)

   如圖3所示,高頻脈沖電壓控制檢測相α相的上/下橋臂時,認為相鄰兩個脈沖時刻t1、t2時刻的La、ea、Un分別近似相等,則有: (5)

    圖3  電壓脈沖時序圖

   忽略相電感的高次諧波分量,則相電感可表示為La(θ)=L0一L2COS(2θ),θ=0。對應α相電勢過零的轉子位置。由于脈沖電壓的頻率在10 kHz以上,因此,由式(5)可以獲得轉子的準確位置。

3仿真結果分析

   本文采用的無刷直流電動機參數為:極對數p=5,相電阻R=2.75 Ω,電感系數L=0.023 7 H,L2=0.011 5 H,反電勢系數Ke=1.248 V/(rad?s),直流母線電壓U=36 V,所加電壓脈沖時間和斷開時間分別為t1=50μs和L2=100μs。圖4是本文使用電機測量得到相電感與轉子位置的關系圖,說明仿真中電感模型可取為La(θ)=L一L2COS(2θ)。

    圖4相電感與位置關系圖

   本文由式(2)得到以電流量為狀態變量的狀態方程,通過4階龍格庫塔法求解狀態方程。用Mat-lab的M—FILE編寫仿真程序,仿真步長為1μs。仿真和實驗中無刷直流電動機是在另一電機驅動下運行,α相注入脈沖電壓,b、c相不加電流,測量不同轉速時α相在360。電角度范圍的電流值。圖5中的上圖是在不同轉速時α相的電流波形,下圖是由上圖中某一脈沖的電流峰值減去前一脈沖的電流峰值得到的電流差值△ia與轉子位置關系圖。由圖5可知,對于相同的轉子位置p,不同轉速下的電流差值△ia大小近似相等。不論速度大小,換向位置的電流差值△ia也都近似相等。

   圖5檢測相A相的電流

4實驗結果分析

   實驗的電機參數和仿真一樣,圖6為實驗原理圖。由于實驗的電機互感很小,互感的電壓分量遠小于相電壓 ,可以忽略。因此,實驗中b、c相電流為零,盡管與電機實際運行情況有所不同,也是合理的。圖7和圖8是某相繞組注入脈沖電壓后用數字示波器得到的電流波形,與仿真結果基本一致,電流峰值隨著轉子位置有明顯變化。

  圖6實驗的原理圖

 圖7零速時電流波形  

 圖8 200r/min時電流波形

5結  論

   本文介紹的斷電相電流檢測法,理論上可以實現無刷直流電動機的低速穩定運行,仿真和實驗結果證明了其可行性。但采用這種方案時要注意以下幾點:

   (1)盡量采用電感隨轉子位置變化較大的電機,比如本文用嵌入式深飽和電機。

   (2)相間互感盡可能小。

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