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基于時步有限元法的多相無刷直流電動機特性仿真

來源:北京永光高特微電機有限公司作者:李利網址:http://www.zgdlzj.com瀏覽數:3359

摘要:提出一種適用于多相永磁無刷直流電動機的場路耦合運動時步有限元分析方法,給出了控制電路與電磁場方程耦合的時步有限元單元分析方法,采用了插值運動邊界法解決轉子運動問題,并且應用上述模型對一臺多相無刷直流電動機進行了仿真分析。仿真結果和實測波形吻合,實驗結果驗證了計算方法的正確性。

引  言

   無刷直流電動機保持了直流電動機的優良特性,具有較好的起動和調速性能以及體積小、重量輕、效率高、噪聲低且可靠性高的特點,又可以從根本上克服一般有刷直流電動機易于產生換向火花的弊病,因而在航天、機器人、數控機床等許多工業領域得到廣泛應用。多相無刷直流電動機采用多相定子繞組的設計,不但使其轉矩特性優于普通的無刷直流電動機,而且系統的可靠性也得到了提高。

   本文提出一種適用于多相永磁無刷直流電動機的場路耦合運動時步有限元分析方法,給出了控制電路與電磁場方程耦合的時步有限元單元分析方法,采用了插值運動邊界法解決轉子運動問題,并且應用上述模型對一臺多相無刷直流電動機進行了仿真分析。

1多相無刷直流電動機結構和控制方式

   多相無刷直流電動機的構成與一般的三相無刷直流電動機相似,只是相數的增多帶來繞組以及逆變電路的一些改變。以六相無刷直流電動機為例,定子是由兩套空間上相差30°電角度的三相集中繞組構成,采用雙Y形接法如圖la中所示,共用一個永磁轉子。兩套定子繞組分別由兩套獨立的逆變器驅動控制,都能單獨與轉子組成一臺電動機輸出電磁轉矩,具體電路結構如圖lb所示,因此,即使一套繞組出故障,另外一套繞組仍可維持正常運行,提高

了系統的可靠性。

  

   圖1  六相無刷直流電動機結構

由于六相無刷直流電動機雙Y結構的第二套定子繞組在空間上滯后第一套繞組30°電角度,由兩套獨立的逆變器供電,當轉子每轉過30°電角度,而不是一般三相無刷直流電動機的60°電角度時,就有一套逆變器的開關管之間要進行一次換流,這樣電機旋轉一個電角度周期(即360°電角度)就有12個磁狀態,因此六相無刷直流電動機的兩套繞組每個瞬間有且僅有4個功率開關器件處于導通狀態,一個電角度周期共有12個換相狀態。

2場路耦合時步有限元法分析模型

2.1多相無刷直流電動機的場路耦合方程

與正弦交流供電的異步電動機和永磁同步電動機相比,采用逆變器方波供電無刷直流電動機在場路耦合分析中有兩點需要特別注意:一個是電路數學模型,另一個是供電電壓隨時間的變化規律。假設多相無刷直流電動機磁場沿軸向均勻分布,采用二維場分析,矢量磁位只有Z軸分量。忽略由諧波磁場在轉子鐵心引起的渦流損耗,則電機滿足的場路耦合方程可以用下式表示: (1)式中:Ω為電機求解域;Γ為永磁體和其它媒質的交界;Ja1,…Ja2為六相繞組各相的電流密度;δs為永磁體的等效電流密度;αa1,…αc2:為單元的繞組電流系數。在式(1)中,各節點矢量磁位A和六相繞組電流矩陣[f]為未知量,電源電壓矩陣[u]和感應電勢矩陣[e]根據運行區間和模式判斷作為已知量給出,R和Lσ為定子每相電阻和漏電感。

用加權余量法建立有限元離散化方程,取權函數等于形狀函數,對式(1)中的電磁場方程進行加權積分,作離散化處理,耦合定子電路方程得到系統總體方程。用時間差分代替微分,得到空間和時間離散的系統方程: (2)式中:C11為電磁場基本系數矩陣,行列數為nnp,np為節點總數;C12為定子繞組電流對電磁場方程的貢獻,行列數為np×6;P2為永磁體對電磁方程的貢獻;C22、D22分別為電壓平衡方程式中的電阻和端部漏電感系數矩陣;D22為對定子電壓方程式中繞組電動勢的貢獻,行列數為6×np;P2代表繞組的端電壓,并不是常數,要根據運行區間和運行模式來賦值。建立了上述場路耦合方程,按照牛頓一拉夫遜迭代方法求解非線性方程組,進行求解。

2.2插值運動邊界法

采用運動時步有限元法分析電機時,要處理轉子運動問題。運動邊界法是處理轉子運動非常有效的方法。沿電機氣隙中心線畫兩條完全重合的圓弧,將氣隙一分為二,它們分別屬于定子和轉子。定子和轉子采用兩套相對獨立的坐標系,定子坐標系固定在定子上,不轉動。轉子坐標系固定在轉子上隨轉子旋轉,與轉子無相對運動。轉子運動問題轉化為轉子邊界節點位置按照步長旋轉,定、轉子運動邊界節點重新建立整周期或者半周期對應關系的問題。圖2為插值運動邊界法的示意圖,轉子上節點 的磁位可以由定子上的節點 的磁位通過線性插值來得到:  (3)式中:K1、K2為插值系數,K1+K2=1,K1= ,K2=

 圖2插值運動邊界法

3 仿真和實驗結果

現對一臺徑向充磁30 kW的八極六相無刷直流電機進行有限元仿真。圖3和圖4是前處理階段一對極求解區域的結構圖和剖分圖。

      

圖3  一對極求解區域結構圖     圖4一對極求解區域剖分圖

圖5則是轉子轉過不同角度時的磁場分布圖。

   圖5不同時刻的磁場分布圖

   空載起動和空載穩態運行階段有限元仿真結果如圖6所示。實驗結果如圖7所示。

  

圖6有限元法空載仿真結果

     

圖7實驗結果

將有限元空載計算結果與實驗結果相對比,空載反電勢計算結果和實驗結果的波形及大小基本吻合;比較A1相空載穩態電流,計算結果與實驗結果的大小及波形規律一致。因此本文的有限元計算方法能準確地反映電動機的各項穩態性能。

4結語

本文使用場路耦合運動時步有限元法對一臺多相無刷直流電機進行了的磁場分布和空載特性進行了仿真計算。場路耦合時步有限元法以端電壓作為輸入量,省去了電流迭代過程,使計算變得簡單。仿真結果和實驗結果相吻合,表明該方法能準確反映電動機的各項性能。

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