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調制方式對無刷直流電動機非換相狀態轉矩脈動的影響

來源:北京永光高特微電機有限公司作者:李利網址:http://www.zgdlzj.com瀏覽數:2387

摘要:分析了傳統的PWM_ON調制方式對無刷直流電動機在非換相期間由于截止相的反并聯二續流面導致轉矩脈動的原因。還分析了PWM_ON_PWM調制方式的運行特性。Mstlab仿真表明此種調制方式應用在無刷直流電動機非換相轉矩脈動抑制上比傳統調制方式具有更好的效果。

0引  言

   無刷直流電動機(以下簡稱BLDCM)利用電于開關線路和位置傳感器代替電刷和換向器,使電機既有直流電動機的調速特性,又有交流電動機結構簡單、運行可靠、維護方便的特點,在眾多應用領域已投人使用。但是由于無刷直流電動機電子換向的本質以及控制方式的特點,在換相及非換相狀態下均存在轉矩脈動,限制了其在精密傳動系統中的應用。

   已有文獻針對換相轉矩脈動的問題提出了解決方法。而在非換相期間,當電機工作在二相導通三相六狀態,反電動勢為梯形波時,電磁轉矩脈動主要來源于PWM調制關斷時截止相的續流。該續流電流改變了原有兩個導通相電流合成總電磁鐾粵的狀態,使電機輸出轉矩發生脈動。文獻[8]研究了常用的五種無刷直流電動機PWM調制方式,即HPWM—LON、HON—LPWM、PWM—ON、ON—PWM、HPWM LPWM,就非換相期間的截止相續流特性對轉矩的影響進行了分析,但并沒有給出消除續流影響的解決方法。文獻[9]提出基于Buck電路的BLDCM電源拓撲結構在平滑非換相期間的轉矩,但是輸入電壓紋波不易消除。本文將以三相無刷直流電動機為例,分PWM_ON_PWM調制方式在抑制截止相續流對轉矩脈動的影響。

1 BLDCM數學模型

   假設無刷直流電動機在工作過程中磁路不飽和,不計渦流和磁滯損耗,三相繞組完全對稱,無刷直流電動機的電路拓撲結構如圖1所示。

   圖1  BLDCM電路拓撲結構圖

BLDCM的三相電壓子系統數學模型為:  (1)

式中:Ua、Ub、Uc為三相定子繞組輸入端對地參考電壓;ia、ib、ic為定子繞組相電流;ea、eb、ec為定子繞組反電動勢;R為定子繞組相電阻;L為繞組電感,L=Ls-M,Ls為每相繞組自感,M為每兩相繞組間互感;Un為三相繞組星形連接點對地電壓。BLDCM運動子系統數學模型為:  (2)      (3)式中:ω為轉子機械角速度;Te、T1分別為電磁轉矩、負載轉矩。

2 PWM_ON調制方式對非換相區間轉矩脈動影響分析

文獻[8 ]的研究表明,在非換相期間,電磁轉矩脈動主要來源于PWM調制關斷時的續流,相同占空比時,單斬兩相續流轉矩脈動小于三相續流轉矩脈動,單斬轉矩脈動小于雙斬轉矩脈動。本節以PWM_ON調制方式為例分析傳統單斬調制方式對非換相區間轉矩脈動的影響。PWM_ON調制方式是指各功率器件在導通前60°進行PWM調制,后

60°保持恒通,其電路拓撲結構如圖1所示,其反電動勢及整流橋開關狀態示意圖如圖2所示。

    圖2  BLDCM反電動勢及整流橋開關狀態示意圖

 其中:Sχ分別表示三相整流橋χ相橋臂的開關狀態,χ=a、b、c,。Sχ=1表示χ相上橋臂開關管(或者上橋臂反并聯二極管)導通且下橋臂開關管(或者下橋臂反并聯二極管)關斷;Sχ= 一1表示χ相上橋臂開關管(或者上橋臂反并聯二極管)關斷且下橋臂開關管(或者下橋臂反并聯二極管)導通;Sχ=0表示χ相上橋臂開關管(或者上橋臂反并聯二極

管)和下橋臂開關管(或者下橋臂反并聯二極管)同時關斷。根據式(1)及圖1有:    (4)

在電角度150°~180°區間,b、c兩相為開通相,a相為截止相,則Sa=0。此區間內T3恒通,T3進行PWM調制。在此區間當T3導通時,Sb=l,Sc= 一1,系統等效電路如圖3所示。

  圖3   T3導通時的等效電路

 此時ea<O,eb=E>O,ec= 一E<0,ia=O,ib= 一ic>0,設T3關斷前的負載電流值為I,電機轉速為ω,則T3關斷前的輸出電磁轉矩為:   (5)

   在電角度150°一180°區問且當T關斷時,由于ib經過D4續流,Sb= 一1。在ib續流瞬問,由于a相電感的存在,此瞬問ia=0,ib= 一ic=I,式(4)可寫為:  (6)式(6)中兩式相加并由ia+ib+ic=0,可得:   (7)

而此時ea<0,ia=0,由圖1可知,Ua+| ea | =Un,則二極管D2陰極電勢U<Un=  ,而陽極電勢為 ,這使得D2承受正向壓降而導通。則在T3重新導通前,電流同時經D2、D4續流,此時系統等效電路如圖4所示。

  圖4   T3重新導通前的等效電路

此時系統輸出的電磁轉矩為:    (8)因為D2和D4同時在續流階段,ea<0,ib<I,| ic |<I,所以:     (9)

說明在電角度150°~180°區間,由于截止相a相續流而使輸出轉矩減小。

    另外,在電角度120°一150°區間內,當T3關斷時,有ea>0,Ua=Un+l eal>Un,D2承受反向壓降而不會導通續流,ia=0。根據式(8)、式(9)可知,在電角度120°~150°區間內不存在截止相續流造成的轉矩脈動。

   同理分析,可得:當采用PWM_ON調制方式時,在電角度30°~60°、90°~120°、150°~180°、210°~

240°、270°~300°、330°~360°區間內均存在截止相續流造成的轉矩減小,其他區間無續流造成的轉矩脈動。

3 PWM_ON_PWM調制方式對非換相區間轉矩脈動影響分析

   PWM_ON_PWM調制方式是指各功率器件在導通前30°進行PWM調制,緊接著保持恒通60°,再接30°PWM調制階段,電路拓撲結構如圖1所示,其反電動勢及整流橋開關狀態示意圖如圖5所示c

    圖5 BLDCM反電動勢及整流橋開關狀態示意圖

   S,意義與前文所用同一符號的表示意義相同,χ=a,b,c。

在電角度120°~150°區間,b、c兩相為開通相,a相為截止相,則Sa=0。此區間內T6恒通,T3進行PWM調制。在此區問當T3導通時,Sb=l,Sc= 一1,系統等效電路與圖3相同。此時ea>O,eb=E>O,ec= 一E<0,ib0,ib= 一ic>O,設T13關斷前的負載電流值為I,電機轉速為ω,則T3關斷前的輸出電磁轉矩為:

  (10)

在電角度120°~150°區間且當T3關斷時,由于ib經過D4續流,Sb= 一1。在ie續流瞬間,由于a相電感的存在,此瞬間ia=0,ib= 一ic=I,此時式(4)仍然可用式(6)代替。式(6)中兩式相加并由ia+ib+ic=0,可得:

  (11)而此時ea<O,ia=0,由圖1可知,Ua=un+ea>Un,D2承受反向壓降而不會導通續流,ia=0。此時僅D4續流,該過程有:     (12)

   由式(10)、式(12)可知,在電角度120°~150°區間內不存在截止相續流造成的轉矩脈動。

   在電角度150°~180°區間,b、c兩相為開通相,a相為截止相,則Sa=0。此區間內T3恒通,T6進行PWM調制。在此區間當T6導通時,Sb=1,Sc= —l。系統等效電路與圖3相同。此時ea<0,eb=E>0,ec= 一E<0,ia=0,ib= —ic>0,設T6關斷前的負載電流值為I,電機轉速為ω,則T6關斷前的輸出電磁轉矩為:   (13)

   在電角度150°~180°區間且當T6關斷時,自于ic經過D5續流,Sc=1。在ic續流瞬間,由于a相電感的存在,此瞬問ia=O,ib= 一ic=I,此時式(4)仍可改寫為式(6)。由式(6)以及ia+ie+ic=O可得:    (14)而此時ea<0,ia=0,由圖l可知,Ua+|eal=Un= ,I則Ua< ,二極管Dl的陽極電勢低于陰極電勢,D1 因承受反向壓降而截止。此時等效電路如圖6所示。

   圖6等效電路

此時系統輸出電磁轉矩為:  (15)

     由式(13)、式(15)可知,在電角度150°~180°區間內不存在截止相續流造成的轉矩脈動。同理分析,300°~330°、330°~360°區間也不存在截止相續流造成的轉矩脈動。此方法推廣到其他開關狀態組合,都可得出:使用PWM_ON_PWM調制方式,基于如圖5所示的開關狀態,當BLDCM運行在非換相狀態下時,均不存在截止相續流造成的轉矩脈動。

4仿真結果

   在Matlab/Simulink軟件環境下,用雙閉環調速方式分別配合PWM_ON和PWM_ON_PWM調制方式對三相無刷直流電動機模型進行仿真分析。雙閉環的速度環控制器使用PI控制器,電流環控制器使用電流滯環控制器。無刷直流電動機仿真參數為:額定電壓220 V,每相電阻R=5.9 Ω,電感L=0 027 6 H,電勢系數Ke=O.238,額定轉速400 r/min,額定轉矩11N·m,轉動慣量,=0 193 4kg·㎡,氣隙磁場為理想梯形波。其他仿真參數為給定轉速300 r/min,負載轉矩11 N·m,電流調節器滯環寬度為±O. l A。

無刷直流電動機穩態運行,電機轉子旋轉360°過程的三相電流仿真波形如圖7所示。

 圖7三相電流仿真波形

      

圖8電磁轉矩仿真波

5結語

   由圖7及圖8的對比可以看出,三相無刷直流電動機運行在PWM_ON調制方式下時,截止相的反并聯二極管存在續流現象,由此造成轉子在每旋轉一周過程中在非換相狀態下發生六次轉矩脈動,脈動趨勢為轉矩下降。而三相無刷直流電動機運行在PWM_ON_PWM調制方式下時,完全不存在截止相的反并聯二極管續流現象,相應地,轉子在每旋轉一周的過程中在非換相狀態下沒有發生轉矩脈動,較之PWM_ON調制方式提高了無刷直流電動機運行的可靠性。

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