永磁直流力矩電動機機械時間常數研究

   在一般概念中永磁直流力矩電動機足一種以輸出大轉矩、低轉速的直流伺服電動機。由于轉速低、輸出轉矩大，所以機械時間常數可以忽略，因此國軍標GB一971A一99《永磁直流力矩電動機通用規范》中，無論A組榆驗還是C組檢驗，均未對機械時間常數做出考核要求。但筆者在研究中發現，永磁直流力矩電動機的機械時間常數仍不可忽略，即使峰值堵轉轉矩大到10 0000 N·m以上的大機座號永磁直流力矩電動機，其機械時間常數也有8 ms左右，一些小機座號永磁直流力矩電動機，其機械時間常數普遍大于l0 ms，個別高速永磁直流力矩電動機的機械時間常數甚至大到30 ms以上。本文則是筆者對此問題的有關研究情況。

1對機械時間常數公式的改寫

國標GB／T2900.26～94《電工術語·控制電機》中，給出了直流伺服電動機機械時問常數的計算公式為：

 （1）式中：J0為電樞轉動慣量；Ra為電樞電阻；Ke為反電勢系數；KT為轉矩常數；rm為機械時間常數。筆者認為，式(1)不夠簡潔：其一，反電勢系數Ke單位為V／(rad·s)，化為常用單位V／(r·rmin)；其二，轉矩常數KT應簡化，因KT=9 .55Ke，可避免計算中參數被重復使用。改寫后，式(1)可簡化成如下：（2）

式(2)的物理概念比式(1)更明白，并且可以看出，反電勢系數Ke是影響直流伺服電動機機械時間常數的主要因素。雖然電樞轉動慣量J0電樞電阻Ra也會影響rm但它們均為一次方關系，所以對rm．的影響并不比Ke大。Ke對直流

伺服電動機機械時間常數造成這樣大影響的原因如下：一是在同樣電樞電壓u0下Ke越大，直流電動機轉速越低，n0=空載轉速n0又是和機械時間常數成正比的，但在U。一定的情況下，Ke與n。成反比．故這里確立了 Ke與fm的一次方反比關系。二是在同樣的堵轉電流IK下，因TK=9 55KeIK，Ke越大．直流電動機的堵轉轉矩TK也越大。而直流電動機的堵轉轉矩TK是和機械時間常數TK成反比關系，兩者綜合，故有Ke以二次方反比關系影響著直流伺服電動機的機械時間常數。式(2)簡單明了，給永磁直流力矩電動機的機械時間常數計算帶來方便。

2永磁直流力矩電動機機械時間常數與機座號的關系

下面選擇14種永磁直流力矩電動機進行機械時間常數計算，機座號由28#一850#；空載轉速n0由l0～7 500 r／mim，峰值堵轉轉矩TK由0.035～12 000 N·m。計算數據如表l所示。  

表1

   表中數據說明：(1)小于200#機座的電樞，其轉動慣量J。由雙線懸吊法測得：大于200#機座的電樞用重錘下落法測得。(2)反電勢系數用電動機空載法測得，K(3)電樞電阻Ra由電樞一周多點測試取平均值。(4)為了能同時比較電氣時問常數r。與機座號之間的關系，表中同時到出了電樞電感L和電氣時間常數L值。

   從表1中數據可以看出：永磁直流力矩電動機的機械時間常數rm是隨機座號增大而減小的。小于250#機座的永磁直流力矩電動機，其rm普遍人于10 ms；而大于320#機座號的永磁直流力矩電動機，其rm普遍小于是10ms。永磁直流力矩電動機的rm有如此規律，這是它自身的特點決定的。例如我們要追求大轉矩，必然要低轉速才容易實現。而要低轉速大轉矩．電樞外徑必須大，即電機的機座號必須大。低轉速電機的反電勢系數K也必須大才可實現低轉速．而K與rm成反比，所以永磁直流力矩電動機的rm一般是隨機座號增大而減小的。反之亦然。另外，電樞電阻Ra與rm成正比關系。從電樞電阻看，小機座號電機一般Ra較小，所以 m小。只有轉動慣量JO一項相反，因J。和rm成正比關系，它會使大機座號電機的rm增大，使小機座號電機m減小，大機座號電機一般JO較大，小機座號電機一般JO較小。這里兩項主要因素使rm隨機座號增人m減?。挥许椧蛩仉S機座號增大而增大，所以永磁直流力矩電動機的rm一般情況下是隨機座號的增大而減小。當然也有一些特例，如表1中的序號2#電機、4#電機，它們的rm較相近機座號的rm大很多，而8#電機的rm，又較相近機座號的rm小很多，原因何在？我們下面作分析。表l中同時列出了各種電機的電氣時間常數rm值，那么，rO和機座號的關系又是怎樣呢?由表1看出，r0般是隨永磁直流力矩電動機的機座號增大而增大的。原因很簡單，因機座號越大的電機，線圈兒何尺寸越大，而電樞電感L和線圈幾何尺寸成正比，所以機座號越大的電機，電樞電感一般電越大。同時，機座號越大的電機，一般線圈線徑取得也較大，故電樞電阻Ra也越小，而電氣時間常數，機座號越大的電機，L和Ra兩項因素都使r0增大。所以永磁直流力矩電動機的tO一般足隨機座號增大而增大的，而機械時間常數rm則恰相反。當然也有一些特例，例如一種特殊設計的深槽永磁直流力矩電動機，它的電樞電感L和電氣時間常數rO就特大。

3機械時間常數特例分析

   由以上分析可知，永磁直流力矩電動機的機械時間常數rm一般星隨電機的機座號增大而減小的。但是表l中的2#電機和4#電機的rm卻較一般值大很多，將4#電機同5#電機相比，同為80#機座，5#電機的rm為l19 ms，4#電機的rm卻大到35 ms，是5#電機的3倍多。其原因就是4#電機的反電勢系數K比5#電機小很多，5#電機的K。為0 066 V／(r·min)，4#電機的Ke為0．011 38 V／(r·min)，5#電機的Ke是4#電機Ke的5 8倍，故4#電機的rm理論上應較5#電機的rm增大近33.64倍(5．82)，即11.9 ms×33.64=400 ms。因rm還要受JO和Ra影響：4#電機的Ra為3.75 n，5#電機的Ra為30.4Ω， =0.12，因Ra與rm成正比關系系，故400 ms不是4#電機真正的rm值，理論上還應減小400×0.12=48 ms。4#電機的JO為0.000 11kg·㎡，5#電機的JO為O.000 155 kg·m2=0.71，因J。與m也成正比關系，故4#電機真正的rm值應為48×0．7134ms與式(2)計算的35 ms近似相等，由此說明反電勢系數Ke是影響永磁直流力矩電動機rm的主要因素。同理，2#電機的rm超常變大，也是由它的反電勢系數Ke太小引起。8#電機與9#電機為同一機座號電機，8#電機的rm卻超常變小，其原因主要還是受反電勢系數Ke影響，因8#電機K為0.58l 4 V／(r·min)，9#電機的Ke為0.293 0 v／(r·min)，8#電機的Ke值是9#電機K值的1.98倍，1.982=3.92，故8#電機的機械時間常數，理論上應為9#電機的機械時間常數值除以3.92，即；=3.75 ms，與8#電機的實際rm值4.l ms近似相等，也說明反電勢系數Ke是影響永磁直流力矩電動機rm的主要因素。也就足說，當

永磁直流力矩電動機的機械時間常數rm出現在同類機座號中特人或特小時，一定是該電機的Ke較同類電機的Ke特小或特大。雖然JO、Ra也影響rm，但一般不會造成這種特殊現象。

4機械時間常數的直接測試

   機械時間常數直接測試一般用對拖法進行。將兩臺同型號規格的直流伺服電動機對拖，一臺作被試電機，一臺作刪速發電機。從被試電機電樞加階躍拖動測速發電機發電，到測速機輸出穩定電壓63.2％的時間除以2，即為被試電機的機械時間常數?？梢钥闯?，這種方法不適宜大機座號永磁直流力矩電動機rm的測試。一是大機座號電機rm并不大，反而rm較大，故測出的足兩者綜合值機電時間常數。二是大機座號電機起動電流大，起動瞬間對電源沖擊很大，測試既不準確也易損壞電源。而機座號小于100#的永磁直流力矩電動機的rm測試，則可用這種方法直接測試，因小機座號電機，一般rm較大，而rO較小，一般小于1 ms，故可忽略。但為了測試準確．測試技巧上應選擇降壓測試。降壓測試可使被試電機的起動電流大大減小，使電源更穩定，測試更準確，且不易損壞電源。降壓測試是否會影響電機rm的變化?回答是不會。由前面式(2)可知，rm只與Ke、JO、Ra有關，和電樞電壓U無關，而一臺電機造好后，Ke、JO、Ra是不變的，rm電是不變的，故降壓測試rm并不會影響rm的變化。筆者曾對一種36#機座直流伺服電動機作rm測試比較，全壓測試的rm值與全壓測試的rm值完全一樣，說明該法合理適用。

5結語

   綜上所述，我們可得出如下結論：

   (1)永磁直流力矩電動機的機械時間常數一般是隨機座號增大而減小的，但仍有數值較大，不可忽略。

   (2)反電勢系數Ke是影響永磁直流力矩電動機機械時間常數的主要因素．它和r m是平方反比關系，r m值異常，一般是Ke異常引起的。

   (3)降壓法直接測機械時間常數準確可靠，不會引起rm值變化。

   (4)機械時間常數計算式(1)不簡潔，簡化成式(2)后物理概念更明確。