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單斬調制方式對無刷直流電動機換向轉矩脈動的影響

來源:北京永光高特微電機有限公司作者:李利網址:http://www.zgdlzj.com瀏覽數:2553

   摘要:針對無刷直流電動機的四種單斬PWM調制方式,建立換向過程中電機相電流及電磁轉矩的數學模型,研究換向轉矩脈動與PWM調制方式的關系。依據無刷直流電動機換向過程的理論分析結果建立仿真模型,比較四種單斬PWM調制方式對換向轉矩脈動的不同影響,提出了在換相時加補償電流可有效抑制換向轉矩脈動的實現方法。仿真結果表明采用pwmon調制方式同時進行PWM脈寬補償可顯著減小換向轉矩脈動。

l引  言

   無刷直流電動機(以下簡稱BLDCM)通過改變PWM的占空比來調節電壓,改變電流和電磁轉矩,達到調節電機轉速及穩速目的。由于BLDCM相電感的存在使電機換相時產生換相延時,形成電機換向過程中的轉矩脈動,這種轉矩脈動稱為換向轉矩脈動,它限制了BLDCM在高精度伺服系統中的應用,因此,分析和抑制換向轉矩脈動就成為BLDCM控制的重要研究內容。換向轉矩脈動主要與電機繞組電流有關,還與換相時相繞組感生電勢瞬時值、換相位置角、繞組參數等因素有關,Carlson在文獻[3]中針對換向轉矩脈動的產生過程作了詳細分析,但沒有提出實際可行的解決方案。文獻[4]提出了用滯環控制和PWM控制來抑制電機低速段轉矩脈動的方法,但沒有對電機高速段的轉矩脈動提出解決方法。文獻[5]提出了單斬調制方式可以減小電機穩態和換相時的轉矩脈動。

   換相轉矩脈動與PWM調制方式有關。PWM調制方式通常分為雙斬和單斬兩大類型。雙斬方式功率管的開關損耗是單斬方式的兩倍,降低了控制器的效率。另外,在相同的平均電磁轉矩下,單斬方式比雙斬方式的穩態轉矩脈動小,在相同的PWM占空比及相同的母線電壓下,單斬方式的繞組電流穩態值要大于雙斬方式的繞組電流穩態值。因此采用單斬方式進行PWM調制控制的BLDCM得到了更為廣泛應用。單斬方式又可以分為兩大類,一類是六個導狀態始終只對上橋臂或下橋臂的功率管進行PWM調制,另一類是六個功率管輪換進行PWM調制,每個導通狀態對應一個功率管斬波,該方式下又可以分為H_pwm—L_on、H_on—L_pwm、On_pwm和pwm_on四種PWM調制方式。換相轉矩脈動的大小隨著調制方式的不同而變化,本文針對四種單斬調制過程的換向轉矩脈動、繞組換向電流進行理論推導,在此基礎上建立BLDCM仿真模型,并對單斬PWM調制的仿真結果進行比較,提出有效抑制換向轉矩脈動的補償方法。

2單斬調制方式下換向轉矩脈動分析

當BLDCM反電勢為梯形波,系統采用二二導通、三相六狀態的120°導通方式時,四種單斬PWM調制方式BLDCM的輸出波形如圖1所示。由于相電感的存在阻礙了電流的瞬時變化,使換相過程中相間換流存在延遲,造成換相轉矩脈動。

  

圖l  四種單斬PWM調制方式的輸出渡形

2.1上橋換相時的電磁轉矩分析

   在上橋換相過程中,pwm_on和H_pwm—L_on調制方式有相同的續流過程,假設V1關斷,V3為PWM調制,V2恒通,即從圖l中的V1V2區間過渡到V2V3區間,則A相續流過程中電流回路如圖2所示。

  

圖2上橋換相時A相續流過程的電流回路

   A相續流過程中電機三相端電壓平衡方程為  (1)

L=LS-M (2)式中:ia、ib、ic為定子繞組相電流;ea、eb、ec為定子繞組反電動勢;R為每相繞組的電阻;LS為每相繞組的自感;M為相鄰兩相繞組間的互感;p為微分算子;UN為電機中性點電壓;Ud為直流母線電壓;S

為V3的開關函數,S=1,V3導通,S=O,V3關斷。    

由式(1)整理得電機中性點電壓UN  (3)
在V2V3區間內,e= 一ec=keω,ke為感應電勢常數。另外,中性點電壓還受到]PWM調制的影響,因此,其動態表達式實際上是一個非常復雜的函數。由于換相過程比較短,令ea≈keω;同時令式(3)中的 ,式中:D為當前PWM脈沖占空比,則式(3)簡化為 (4)

   在上橋換相前,ia(0)= 一ic(0)=i0,ib(0)=0,將式(4)代入式(1)中并結合ia+ib+ic=O的條件,可近似求得換相過程中電機三相電流方程為: (5) (6) (7)電機電磁轉矩為 (8)式中:T為電機電磁轉矩;Pe為電磁功率;Ω為電機機械角頻率;ω為電機轉子電角頻率;p為極對數;TAv為平均電磁轉矩;i0為電流穩態值;Ln為第n次諧波電磁轉矩。

   聯立式(5)~(8),則換相過程的電機電磁轉矩為  (9)

   忽略穩態時的電流波動,穩態時電機電磁轉矩為 T0 = 2pkei0 (10)  換相轉矩脈動為  (11)同理,在on_pwm及H_on—L_pwm調制方式下,類似推導可得換相過程電磁轉矩  (12)換相轉矩脈動為   (13)比較式和式(13),兩組不同調制方式下換相轉矩脈動的偏差為 (14)

2.2下橋換相時的電磁轉矩分析

在下橋換相過程中,pwm_on和H_on—L_pwm調制方式的續流過程相同。假設V4關斷,V5恒通,V6為PWM調制,則A相續流過程中電流回路如圖3所示。

  

      (a)V5、V6導通,D1續流      (b)V5導通,V6關斷,D1續流

               圖3下橋換相時A相續流過程的電流回路

   與上橋換相的推導過程類似,下橋換相過程中的電磁轉矩脈動為

   若采用on_pwm及H_pwn—L_on調制方式,換相過程中的轉矩脈動為

   比較式(15)、式(16),兩組不同調制方式下換相轉矩脈動的偏差為

3  基于Mariab的建模及仿真結果

3.1無刷直流電動機模型

   據式(1)及圖2、圖3,在Matlab的Simulink環境下,建立無刷直流電動機模型如圖4所示。ua、ub、uc為端電壓,ea、eb、ec為反電勢,ia、ib、ic為繞組相電流。電流測量模塊用于測量流過電路的電流??煽仉妷涸从糜趯⒁粩抵敌盘栟D換為相同大小的電壓源。據式(8)建立轉矩計算模塊如圖5所示,模塊輸入為三相繞組電流與三相反電勢,通過加乘模塊可求得電磁轉矩。

 圖4無刷直流電動機模型

   圖5電磁轉矩計算模塊

3.2仿真結果

   四種單斬PWM調制方式下的相電流仿真波形如圖6所示。在上橋換相過程中,pwm_on和H_pwm—L_on調制方式的轉矩脈動小于on_pwm和H_on—L_pwm調制方式;在下橋換相過程中,pwm_0n和H_on—L_pwm調制方式的轉矩脈動小于on_pwm和H_pwm—L_on調制方式。四種單斬調制方式中,pwm_on調制方式的換相轉矩脈動最小,采用pwm_on單斬方式進行PWM調制,使電機在換相時具有較小的轉矩脈動,有利于簡化控制算法及提高系統伺服精度。

     (a) H_pwm—L_on         (b) H_on—L_pwm              (c) on_pwm             (d) pwm_on

圖6  四種單斬PWM調制方式下的電流仿真曲線

4換相轉矩脈動抑制與補償

   換相轉矩脈動是由于換相時刻相繞組電勢大小不同使得電流上升相和電流衰減相的電流變化率不同而造成的,它可造成電機抖動,產生噪聲,增加諧波污染。由于換相時間很短,低速時,它與相繞組感應電勢周期相比可以忽略,但電機在高速時,換相時間與相繞組感應電勢周期相比則必須考慮,此時,換相區間內相繞組感應電勢變化大,對轉矩脈動產生的影響必須加以抑制。通過在換相時加補償電流的方法可以抑制換向轉矩脈動。以下兩種方法可有效減少換向轉矩脈動:①換相時,增加PWM脈寬,這種方法適用于低速時的換相轉矩脈動補償;②換相時,延長換相的那一相的PWM時間,同時減小PWM脈寬,該方法適用于高速或占空比D>O.9以上的情況。

基于Matlab加補償的PWM產生模塊如圖7所示,其中Cotnpen信號為六路換相PWM補償脈寬信號,Proportional Gain2為設置補償的占空比,其范圍為[O,1]。圖8為在固定PWM脈寬下D=0.9未加補償脈寬的換相轉矩脈動波形,圖9為加補償脈寬的換相轉矩脈動波形。

 圖7加補償的PWM產生模塊

 圖8未加補償脈寬的換相轉矩脈動波形

    圖9加補償脈寬的換相轉矩脈動波形

5結語

   本文建立了BLDCM換向過程中的數學模型,并根據這些數學模型設計基于Matlab的單斬調制方式下的仿真模塊,對H_pwrn—L_on、H_on—L_pwm、on_pwrtl和pwm_on四種PWM調制方式下的換向過程進行仿真,提出在換相時加補償電流來押制轉矩脈動的實現方法。分析與仿真結果表明,pwm_on單斬調制方式下電機具有較小的換向轉矩脈動,補償電流可有效抑制換向轉矩脈動。

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