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永磁直線無刷直流電動機磁阻力最小化研究

來源:北京永光高特微電機有限公司作者:李利網址:http://www.zgdlzj.com瀏覽數:3477


   摘要:為減小由齒槽效應引起的永磁直線無刷直流電動機的磁阻力,運用疊加原理與數值分析相結合的方法對磁阻力進行分析,發現磁阻力為每對永磁體疊加而成,且波形為正弦波。因此,合理地移動每對永磁體,使它們疊加的磁阻力臺力最小,即通過磁極偏移的方法來減小磁阻力。根據計算出每對永磁體移動的距離,利用仿真軟件進行了仿真。仿真結果表明磁阻力大大降低,特別是當極對數為偶數時,磁阻力幾乎為零。

0引  言

   永磁直線無刷直流電動機(以下簡稱LPMBD-CM)是一種新型的永磁電機,與其他類型的電機相比,具有直接驅動、單位出力大、調速性能好、定位精度高、易于控制等優點,已用于數控機床、空壓機等驅動系統中,有著廣泛的應用前景。但由于LPMB—DCM推力波動的存在,限制了其在更高控制精度方面的應用,例如:精密加工機床、航天航空等領域,因為推力波動是電機振動與噪聲產生的原因,特別是在低速運行時,還可以引起共振,從而惡化其伺服運行特性,同時影響電機的定位精度。

   目前,針對LPMBDCM推力波動的研究主要集中在電機本體和電機控制兩方面:(1)本體主要是通過氣隙磁場、初次級結構、繞組形式等的合理設計,來抑制推力波動;(2)從控制策略人手,通過調整加在電機繞組上的電壓或電流來彌補電機本體和逆變器與理想特性的偏差,抑制推力波動。本文以電機本體為研究對象,分析了產生推力波動主要來源之一的磁阻力,該力是邊端效應產生的邊端力和齒槽與永磁體相互作用的齒槽力的合力。根據文獻[7],目前在磁阻力的分析以及最小化研究方面主要以韓國、日本學者為主。在關于由于邊端效應引起的磁阻力分析方面,Zhu等人建立了基本的分析模型,但遺憾的是在具體優化時假設磁阻力關于峰值對稱,因而并沒有從嚴格的基本模型出發進行優化。Inoue等人利用上述基本模型,采用相位差的方法優化動子長度,具有較大局限性。在國內,李慶雷

等人在分析推力波動時,對邊端效應產生的磁阻力進行了初步定性分析。對直線電動機齒槽力的研分析與最小化方面,雖與永磁旋轉電機的齒槽力距分析的基本原理相似,但是公開報道的較少,相關文獻不多。文獻雖提出了改變永磁體位置的方法,但沒有提出對于多對極時如何確定永磁體位置。

本文在不考慮邊端效應的情況下,分析LPMB—DCM的磁阻力,運用等效電路和虛位移法推導出僅有一對永磁極時磁阻力的解析表達式,由疊加原理推導出多對永磁體磁阻力的解析表達式,發現磁阻力為每對永磁體疊加而成且波形為正弦波。因此,合理地移動每對永磁體,使它們疊加的磁阻力合力最小,即通過磁極偏移的方法來減小磁阻力。

1磁阻力分析

 以長初級短次級的永磁直線無刷直流電動機為研究對象,為簡化分析,作如下假設:

(1)初級鐵心的相對磁導率為無窮大,忽略鐵心飽和;

(2)次級永磁體采用釹鐵硼永磁材料,充磁均勻,且以相同的材料填充,磁化強度為一定值。

 圖1等效磁路模型

 根據文獻[2],可以將永磁體等效成磁通源,在不考慮外磁路漏磁情況,整個電機的簡化等效電路圖如圖1所示,Φr為永磁體虛擬內稟磁通,Φo永磁體的虛擬內漏磁通,Φm為永磁體向外提供的每極磁通量,Fm為磁路中永磁體兩端向外磁路提供的磁動勢;∧δ和∧分別為外磁路的磁導和永磁體內磁導。

在永磁體的材料和尺寸確定的情況下,由假設(2),我們認為永磁體向外磁路提供的磁動勢Fm不變,則電機內的能量W可以表示為:  (1)

在不考慮直線電動機有限長度開斷引起的邊端效應的情況下,其外磁路的磁導可以按旋轉電機的方法求解。由于初級鐵心的相對磁導率為無窮大,氣隙磁導可以近似等于外電路磁磁導。由于齒槽的存在,氣隙磁導是以槽距為周期隨位置變化的函數,則在一對永磁體內的磁導,其傅利葉分解表達式為: (2)

式中:∧δ——氣隙磁導;

     ∧o——氣隙磁導直流分量;

     ∧i——氣隙磁導第i次諧波分量幅值;

       i——氣隙磁導諧波分量次數;

     τs——初級槽距;

      τ——極距。

在不考慮邊端效應的情況下,磁阻力主要由次級永磁體與初級齒、槽相互作用產生。當永磁體移動時,由于齒和槽的存在,磁場磁能積隨永磁體位置的改變而改變.產生推力波動。根據能量虛位移法,磁阻力可以表示為: (3)

當電機有p對極永磁體時,假設每對永磁體向外提供的磁動勢Fm相同且相互獨立,則根據疊加原理,p對極永磁體的永磁直線無刷直流電動機的磁阻力可以表示為: (4)

式中:p——永磁體極對數;

     j——永磁體極對數的個數。

 由式(4)可知,磁阻力為每對永磁體產生的磁阻力的合力,如果每對永磁體產生的磁阻力相互獨立,不受其他永磁體影響,則我們可以通過移動每對永磁體的位置來減小磁阻力。

 圖2是利用Magnet仿真軟件建立的LPMBDCM物理模型,在圖2的基礎上,我們研究了極對數為p=1、2、3、4、5的LPMBDCM磁阻力波形,如圖3所示。

    圖3不同極對數時的磁阻力

由圖3可以看到,在一個槽距內不同極對數的磁阻力波形均為正弦波,隨著永磁體極對數的增加,磁阻力增大且幅值最大點基本在同一點。因此,當移動每對永磁體位置,使其在同一位置產生的磁阻力方向不同,即在相位上互差180°,這樣,P對極永磁體產生的磁阻力合力為零,即減小了磁阻力。

2計算永磁體移動的距離

設每對永磁體移動距離為χi,在不考慮其他諧波,只考慮基波對磁阻力影響的情況下,根據式(4),移動永磁體后,P對極LPMBDCM的磁阻力可以表示為: (5)要使磁阻力最小,即FDFP=0,則:

僅考慮 為整數時情況,則有:  (7)可得到: (8)

3有限元驗證

為驗證上述結淪的正確性,本文利用Magnet軟件進行仿真。根據式(8)計算出極對數P=2、P=3、p=4、p=5時永磁體移動的距離,圖4為永磁體位置移動的方法,表1是不同極對數時移動的永磁體距離(其中槽距為5.7 mm,極距為11.4 mm)。

 圖4永磁體位置移動

表1永磁體移動距離

根據表1的計算結果,本文對不同的極對數進行有限元仿真。圖5一圖8為改變永磁體位置與不改變永磁體位置的磁阻力對比。

                  

圖5 極對數p=2                              圖6極對數p=3

                  

圖7 極對數p=4                         圖8 極對數p=5

4結語

根據Magnet軟件仿真結果,合理安排每對永磁體的位置即通過磁極偏移的方法可以很好地降低磁阻力。表2為永磁體移動后的峰峰值與永磁體不移動時的對比。

表2移動和不移動永磁體的峰峰值對比

從圖5~圖8中我們可以發現,永磁體對數為偶數時,通過移動永磁體的位置可以很好地降低磁阻力,峰峰值幾乎降低到原來峰峰值的3%以下;但是對于p為奇數時,移動永磁體位置時,雖然降低了約原來幅值53%,由于不是完全對稱,僅僅考慮基波,沒有考慮其他諧波,當相互疊加時引入新的諧波次數,引起幅值增大。故相對偶數時降低的幅度不大。

但移動永磁體后,次級長度增加,相對應的槽數隨極對數的增加而增多,為了驗證移動永磁體位置對電機推力的影響,本文對電機的靜態推力和正常推力進行有限元仿真。移動永磁體前后靜態推力對比如圖9所示,正常推力對比如圖10所示。

                    

圖9靜態推力                              圖10正常推力

由圖9、圖10可以看到,移動永磁體位置后,靜態推力變得更加平滑,波動很小,這樣更有利于精確的定位控制,同時對電機的正常推力也沒有很大影響,推力平均值由原來的68.59 N降低到了66 67N,降低了2.8%。

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