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單相永磁同步電動機變頻調速的脈動轉矩研究

來源:北京永光高特微電機有限公司作者:李利網址:http://www.zgdlzj.com瀏覽數:3399


   摘要:在對稱變換的基礎上,從耦合電路的觀點導出了單相永磁同步電動機負序磁場產生的脈動轉矩的一般公式,進一步研究了負序電流與電源頻率的關系,得出了一些有益的結論,為采用變頻調速的壓縮機電機及其輕制電路的設計奠定了基礎。

1引言

   與目前廣泛使用的單相異步電動機相比,單相永磁同步電動機的效率高、節能效果顯著,是新一代高性能的單相驅動電機。然而,在實驗研究和仿真分析過程中,我們發現單相永磁同步電動機穩態運行時存在一定的脈動轉矩.變頻調速時脈動轉矩更加嚴重。圖l給出了電容分相的四極釹鐵硼永磁單相同步電動機在不同供電頻率下的轉速仿真曲線,頻率越低,由脈動轉矩引起的轉速波動越大,低頻情況下尤為嚴重。脈動轉矩的存在,將會加大電機的振動和噪聲,同時降低電機的效率。因此,脈動轉矩是高效節能變頻空調壓縮機電機研制中必須要認真研究并加以解決的一個重要問題。

我們知道,一般情況下,單相永磁同步電動機定子兩相不對稱繞組產生的是一個橢圓形旋轉磁場,通過繞組變換,可以將其分解為兩個轉向相反的圓形旋轉磁場,即由兩相對稱正序電流所產生的正向圓形旋轉磁場和由兩相對稱負序電流所產生的反向圓形旋轉磁場。正向旋轉磁場與轉子磁鋼永磁磁場保持相對靜止,產生正向同步拖動轉矩,使得電機正向同步旋轉;反向旋轉磁場相對于轉子以兩倍的同步轉速旋轉,由于單相永磁同步電動機永磁體的存在以及特殊的“凸極”轉子結構,與其相互作用將產生周期性變化的脈動轉矩。本文在對稱變換的基礎上,從耦合電路的觀點導出單相永磁同步電動機負序磁場產生的脈動轉矩的一般公式,進一步研究負序電流與電源頻率的關系,得出了一些有益的結論,為采用變頻調速的壓縮機電機及其控制電路的設計奠定了基礎。    

 圖1不同供電頻率下的轉速仿真曲線

2脈動轉矩的一般公式

  圖2轉矩分析模型

   圖2為一對極的單相永磁同步電動機轉矩轉子分析模型。為了簡化分析,作出以下幾點假設:

   (1)單相永磁同步電動機定子上一般為空間上相差90°、但繞組有效匝數不相等的兩相不對稱繞組,這里認為

已將繞組變換成為兩相對稱繞組(圖中畫出了主、輔相繞組的相軸)。  

   (2)轉子起動籠(阻尼)開路。這是因為反向圓形旋轉磁場切割轉子起動籠產生異步轉矩,該轉矩是一個大小恒定的制動轉矩,在分析單相永磁同步電動機脈動轉矩時,起動籠的作用可不予考慮。

   (3)不考慮電機定、轉子開槽的影響.認為定子鐵心內表面和轉子鐵心外表面是光滑的,也不考慮鐵心飽和、單相永磁同步電動機變頻調速的脈動轉矩研究磁滯等影響,認為電機的各電感系數的最大值為常數。

   (4)用一個等效勵磁繞組表示磁鋼永磁體的作用,且產生正弦分布的勵磁磁場。

   (5)不考慮定子繞組電流的諧波分量。

   下面根據磁場共能推導脈動轉矩的一般公式。為此,首先確定電機繞組的電感系數。

當主相繞組(下標為m)的軸線與轉子d軸重合時,自感達到最小值Ld,轉子轉過90°時,自感達到最大值Lq,變化角速度為相對旋轉速度的兩倍,主繞組自感為Lm=L0+Ldqcos2θ  (1) 式中:L0、Ldq均為電感系數,且Lo=(Ld+Lq)/2,Ldq=(Ld一Lq)/2,θ為轉子d軸與主相繞組的m軸之問的夾角。

對于輔相繞組(下標為a),其自感為 La=L+LdLcos2(θ~90°)  (2)

   定子繞組之間的互感Mma = Mam = Ldqsin2θ  (3)

   定、轉子繞組之間的互感 (4)式中:M為定、轉子繞組之間互感的最大值。

 各繞組的磁鏈為 (5)式中,ψm、ψa分別為主、輔相繞組的磁鏈,im2、ia2分別為主、輔相的負序電流,Lf、if、ψf分別為轉子等效勵磁繞組的自感、勵磁電流和磁鏈。根據式(1)~(5),磁場的共能為   (6)上式積分,得   (7)對磁場共能求偏微分,得脈動轉矩    (8)  式中:P為電機的極對數,壓縮機電機p=1。

   設兩相對稱負序電流為  (9)式中:I2為負序電流的有效值(折算值),ω=πf為電源角頻率。

同時考慮以下關系 (10)式中:If為等效直流勵磁電流,α 0為t=0時轉子的初始角,ωn為轉子相對于反向旋轉磁場的角速度,它與電源角頻率的關系是ωn=ω一(一ω)=2ω   (11)將式(9)~(11)代入式(8)后,得 (12) 上式即為單相永磁同步電動機脈動轉矩的一般公式。從該式可以看出,脈動轉矩由兩個分量組成:第一個分量是負序電流與轉子“凸極”相互作用產生,第二個分量是負序電流與轉于永磁體相互作用產生;脈動轉矩除包含基波脈動轉矩外,還有其它次諧波脈動轉矩,但沒有制動性質的恒值轉矩。公式中的MI和電感系數Ldq可由下式確定:  (13)式中:Xd、Xq分別為單相永磁同步電動機的d、q軸同電抗,Eo為電機的空載電動勢。

3 負序電流

   脈動轉矩的幅值與I2、Ldq、M、If有關。對于高性能的單相永磁同步電動機來說,必須有一定的Ldq(即Ld、Lq)和較大的M、If(即Eo)值,電機結構和尺寸確定后,它們的值也就確定了,因此,消除或削弱脈動轉矩關鍵在于i消除或削弱負序電流。由于脈動轉矩與負序電流有者密切的關系,有必要對負序電流作進一步分析。

   對于電容分相的單相永磁同步電動機,參考文獻[2],主相繞組的負序電壓為 (14) 式中:α為輔、主相繞組的有效匝數比,Vs為電源電壓相量(電壓相量符號的上方省去了“ ? ”,下同),Cl、C2為計算系數,按下面公式計算 (15)式中:Zc為運行電容器的阻抗,Zml為主相繞組的正序抗,即主相繞組的輸入阻抗,Zm2為主相繞組的負序阻抗。由于反向旋轉磁場相對于轉子d、q軸有相對運動,負序阻抗并非定值,為簡化分析,工程上通常取近似的平均值。

   主相負序電流I為 (16)上式中,令Im2=O,則一1+jαC1=O。忽略運行電容器的電阻Rc,可以解出:Xc= 一Xm(1+α2)或C=1/ω2Lm(1+α2)    (17)式中:C為運行電容器電容,Lm(=Lm1)為主相繞組的電感。

   上式與文獻[3]給出的結果完全相同。這表明,在某一電源頻率(如工頻)下按上式配置運行電容器,負序電流為零,電機在圓形旋轉磁場下工作,完全消除了脈動轉矩。因此,對于恒頻恒速工作下的單相永磁同步電動機來說,運行電容器的合理配置是十分重要的。然而,對于需要變頻調速的單相永磁同步電動機來講,電源角頻率ω不斷變化,電容C也要作相應變化,這在實際中是不可能實現的。也就是說,電容分相的單相永磁同步電動機變頻調速,一般情況下,負序電流不為零,電機在橢圓形旋轉磁場下工作,且穩態運行的轉矩中存在脈動轉矩。

下面討論負序電流與電源頻率的關系。在式(16)中,計算系數C1和C2以及正、負序阻抗Zm1和Zm2都是電源角頻率(或?)的函數,因此主相負序電流的大小也應該是電源頻率的函數。以1.1kW四極釹鐵硼永磁單相同步電動機為例,給定:d=l.28,C=20μF,Lm=0.24H,Lm2=0.01H.Vs220V。根據式(16),計算出不同頻率對應的主相負序電流的有效值(即I2)。圖3是根據計算結果繪制的I2~?,曲線。

  圖3 負序電流與電源頻率關系曲線

  圖4 頻率30Hz下的轉矩仿真曲線

  圖5頻率10Hz下的轉矩仿真曲線

圖3表明.當電源頻率為50Hz時,負序電流最小,電機的脈動轉矩也最??;隨著頻率的降低,負序電流急劇增大(其值與頻率近似成反比),電機的脈動轉矩也將加大;頻率高于工頻時,負序電流緩慢增大,脈動轉矩將有所增大。圖4、5為電機變頻時的轉矩仿真曲線,與前面的分析結果相吻合。    

4 消除脈動轉矩的措施  

   通過前面的分析可以看出,采用電容分相的  單相永磁同步電動機,變頻調速時只可能在某一個頻率下消除負序電流和脈動轉矩,由于電容不可調,其它頻率下都存在負序電流和脈動轉矩,低頻情況下尤為嚴重。因此,電容分相的單相永磁同步電動機不適臺作為變頻空調壓縮機的驅動電機。

   為了保證變頻調速時電機始終工作在圓形旋轉磁場,同時消除脈動轉矩,文獻[3]提出了單相永磁同步電動機的一種新型定子結構及控制方式,即在輔相繞組中去掉起動和運行電容器,采用兩相不對稱繞組(空間上應相差90°電角度),也可以采用兩相對稱繞組,通過分相控制在三相橋式逆變器中產生兩相相差90°電角度的SPWM

電壓,取其線電壓分別給電機主、輔繞組供電,見圖6。

  圖6三相橋式逆變電路

只要在控制中滿足下面的條件: (18)頻率變化時電機就能始終保持圓形旋轉磁場。由于沒有負序電流,也就消除了轉矩中的脈動分量,圖7為單相永磁同步電動機分相控制下的轉速仿真曲線,電機變頻后的轉速(即轉矩)沒有波動。顯然,這種壓縮機電機的結構型式及電源控制方式對于變頻空調是適宜的。  

 圖7  三相變頻電源供電時的轉速曲線

5結語

   脈動轉矩是單相永磁同步電動機變頻調速中的一個重要問題。負序電流是導致單相永磁同步電動機穩態運行中出現脈動轉矩的主要原因。對于電容分相的單相永磁同步電動機,電容不可調,在變頻調速時不可避免地會出現脈動轉矩;但對分相控制的單相永磁同步電動機來說,頻率變化時能始終保持圓形旋轉磁場,可以消除電流的負序分量及脈動轉矩。

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