低速永磁同步電動機的設計研究

   摘要：詳細介紹和分析了用于電梯的無齒輪低速永磁同步電動機(以下簡稱PMSM)產生轉矩渡動的原因和消除轉矩波動的種種對策。樣機已經裝梯試驗，試驗結果證明了設計思想的正確性。

   電力電子技術、釹鐵硼永磁材料，以及具有快速運算能力的信號處理器DSP的發展，為永磁同步電動機帶來新的契機?，F代電梯所用的低速無齒輪永磁同步電動機就是一種新的曳引技術。轉子上的位置傳感器，實時給出轉子位置信息，在專用變頻器供電下，始終實時控制定子電流綜合矢量在q軸上，從而使PMSM獲得與直流電動機一樣優良的轉矩特性。為了獲得準確的平層精度，電動機必須在極低的轉速甚至接近零轉速時，保持運轉平穩，且振動小，噪聲低。低速平穩性是寬調速永磁同步電動機一個重要的技術指標，因此對電動機設計帶來嚴格要求。

1 PMSM諧波轉矩產生的原因

   本設計是針對現代高性能電梯開展的，因此對電梯的平層精度、對乘客的舒適感、對減小驅動電機的振動和噪聲，尤其對低速甚至在接近零轉速時驅動電機運轉的平穩性均有高的要求。為此，必須盡可能減小轉矩的脈動。

   為產生恒定轉矩，PMSM的感應電動勢和電流應為正弦波。但在實際電動機中，永磁轉子的勵磁磁場或定子繞組的空間分布都不是理想的正弦波，此外給定子供電的變頻裝置，雖已采用了快速電流跟蹤控制技術，盡可能跟蹤正弦波，但定子電流還不免含有高次諧波。因感應電勢和定子電流波形畸變所產生的諧波轉矩稱為紋波轉矩。而因定子齒槽的存在引起的脈動轉矩，稱為齒槽轉矩。以下分析上述兩種諧波轉矩產生的原因并討論減小諧波轉矩的措施。

1．1紋波轉矩產生的原因

   以下定量分析磁場定向控制PMSM的紋波轉矩。假定：

   (1)磁路不飽和，忽略交軸電樞反應的影響；

   (2)不考慮轉子永磁鋼和轉子鐵心的阻尼效應；

   (3)定子繞組三相對稱，連接型式為Y型無中線，定子電流中不含3次和3次倍數的諧波，定子電流中亦不含偶次諧波。

可將A相電流和感應電動勢表達如下：  （1）

 （2）式中：ω1為基波角頻率，穩態時，它是轉子電角頻率。

 A相的電磁功率為   (3)同理，B相和C相的電磁功率為  (4)

 (5)

電磁轉矩為 （6）式中：Ω是轉子的機械角速度。

 將式(2)～(5)代入式(6)得  （7）

式中：

     寫成矩陣形式，有

    （8）

   從上述分析可見，次數相同的感應電動勢諧波和電流諧波相互作用產生平均轉矩，不同次數諧波電動勢和電流間相互作用將產生脈動頻率為基波頻率6倍次的紋波轉矩，各紋波轉矩的幅值與感應電動勢和電流的波形畸變程度有關。

   圖1形象地說明在給定感應電動勢和電流波形下，產生紋波轉矩的情況。

   圖1波紋轉矩的產生

   當系統運行在高速區，或采用外轉子方案時，紋波轉矩可能被轉子慣量所吸收。但當電梯運行在極低的速度，它會使轉子速度發生波動，嚴重影響速度的穩定性，進而影響平層的精確度。我們在設計時，應充分重視，盡量減少紋波轉矩。

1．2齒槽轉矩產生的原因

    （a）剖面圖                   (b)定子齒槽與永磁體

圖2面裝式PMSM一個極下的物理模型

   齒槽效應是由永磁鋼與定子齒問作用力的切向分量所構成。齒槽轉矩會降低電梯平層精度，尤其在低速時更嚴重，它還會帶來振動和噪聲，圖2展示了面裝式PMSM在一個極下的物理模型。當轉子旋轉時，處于永磁體極中心線中間部分的定子齒與永磁體間的磁導幾乎不變，因此這些定子齒周圍的磁場也基本不變，而與永磁體的側面A和B對應的由一個或兩個定子齒所構成的一小段封閉區域內，磁導變化卻很大，引起磁場儲能變化，從而產生齒槽力矩。因此產生齒槽轉矩的區域主要在永磁體兩側的拐角處，而不是整個永磁體。轉子每轉過一個齒距λ后，兩側產生的脈動轉矩之和即構成了齒槽轉矩，如圖3所示?？梢钥闯鲞@是一個周期函數，其基波分量的波長等于定子齒距。

   圖3齒槽轉矩

2減小諧波轉矩的措施

2 .1減小紋波轉矩的措施

   為了減小紋波轉矩，則應該盡可能減小感應電動勢和定子電流的諧波，我們在設計中采用了下列措施：

   (I)盡可能增大每極每相槽數q，以削弱感應電動勢的高次諧波。因本次設計均系低速電機，極數一般較多，為提高繞組占槽面積，一般不易采用太多槽數，故我們采用了分數槽繞組，可提高等效的整數槽繞組每極每相槽數qˊ。這一方面對削弱感應電動勢的高次諧波是有利的；另一方面，由于采用分數槽繞組，每極下定子槽數不等，這對減小PMSM的定位力矩也是有利的。定位力矩是永磁電動機在繞組不通電時所呈現的特征，該力矩力圖使電動機轉子定位于某一位置。定位力矩主要是由轉子中的永磁體與定子開槽的相互影響而產生的。

   (2)定子繞組選擇適合的短距比β，以削弱感應電動勢和磁動勢的諧波。必要時還可以采用正弦繞組的設計。

   (3)應使定子電流盡可能逼近理想的正弦波。目前的變頻裝置，均使定子電流快速跟蹤正弦參考值，所以定子電流中低次諧波含量已不大，而是含有較高次的諧波分量，但次數愈高，其幅值愈低，由此而產生的高頻轉矩波動，極易被轉子濾去。

   (4)盡可能選擇合適的磁極形狀與尺寸，從而使轉子勵磁磁場的波形盡可能按正弦分布。

2 .2減小齒槽轉矩的措施

   為了減小齒槽轉矩，本設計采用了下列措施：

   (1)在不影響定子嵌線的前提下，盡可能選擇小的槽口寬度；或采用磁性槽楔，以降低定子槽開口引起的氣隙磁導變化或采用無槽定子結構。

   (2)在不影響磁鋼利用率的情況下，盡可能增大氣隙的尺寸。

   (3)定子斜槽，斜一個齒距，可消除所有齒槽轉矩諧波，而對基波影響不大。但定子斜槽一般會影響導體占槽面積，從而使銅耗增大。

   (4)亦可采用轉子磁極斜極的方式。對于面裝式的磁鋼結構，可以直接采用磁鋼扭斜的工藝。而對于插入式的磁鋼結構，因工藝因素，只能采用如圖4所示的磁極連續移位的斜極方式。

   圖4磁極連續移位的斜極方式

   (5)優先選擇面裝式轉子磁鋼結構，相當增大了電機的等效氣隙。

   需特別提出的是，PMSM的定位力矩常是影響PMSM停轉時定位精度的主要原因，除上述采用分數槽的措施外，分析和經驗證明，當永磁體的寬度為定子齒距整數倍時，可以有效地抑制齒槽轉矩。在工藝上提高鐵心加工精度和注意選配磁性能一致性的永磁體，都可以有效地抑制PMSM的定位力矩。

3結論    

   根據上述設計思想，研制的9.5kW低速PMSM，已成功經歷了實驗室的全部試驗，即便在1 r／min(相當電源頻率f=O．167Hz)時仍能平穩運行，且保持著優良的線性轉矩特性，如圖5所示。圖6系機組組裝試驗照片。樣機并已成功地應用于國內某著名電梯公司試驗電梯上，具有體積小、重量輕、效率高、功率因數高、轉矩大、轉矩脈動小、振動小、噪聲小的優點，并使申梯平層精度顯著提高。

圖5  電動機的轉矩一電流的關系(1 r／min)

圖6電梯用PMSM組裝試驗照片